Hallo, schön dass du da bist.
In der PHÄNOMENTA hast du vielleicht dieses Video gesehen. Hier kannst du nun selbst mit solchen Flächen experimentieren. Du kannst einfach in das Bild der Fläche klicken, und sie mit der Maus drehen (drag).
Hier unten siehst du die Formel dieser Fläche. Man kann sie auch so schreiben:
x²+y²+z²+10⋅b⋅x⋅y⋅z-2⋅a = 0
Die Buchstaben x, y und z stehen hier für die drei Variablen des Raumes.
Eigentlich sieht man nur einen Ausschnitt der Fläche, die vier kegelförmigen Auswüchse sind noch viel größer (sie gehen bis ins Unendliche). Mit dem Schieberegler ganz rechts kannst du den Zoom einstellen, so kannst du die Fläche von weiter weg oder von ganz nah betrachten.
Die anderen beiden Schieberegler verändern die Werte von a und b (man nennt a und b auch Parameter). Der linke Schieberegler ist für a und der mittlere für b. Spiele mal ein bisschen damit herum und verändere die Werte (und damit die Form der Fläche).
Wenn zum Beispiel der linke Regler ganz oben ist und der mittlere ganz unten (der rechte kann irgendwo sein), hat a in der Formel den Wert 1 und b den Wert 0. Die Formel könnte man also für diesen Fall auch so schreiben:
x²+y²+z²-2 = 0
Übrigens ist das die Formel für eine Kugel. Du kannst die Formel auch direkt oben im Eingabefeld selbst verändern. Wird dir wirklich eine Kugel angezeigt? Probiere es aus!
Du kannst auch ganz neue Formeln eingeben.
Zum Experimentieren haben wir dir ein paar Formeln vorbereitet, die du kopieren und in das Feld oben einfügen kannst:
x^6+y^6+z^6-1
y*z*(x^2+y-z)
x^2+y^2-z^2+a-0.5
x^2+y^2+z^2+2*x*y*z-1
x^2-x^3+y^2+y^4+z^3-z^4
1.2*x^2+1.2*z^2-5*(y+0.5)^3*(0.5-y)^3
(x^2+y^2+z^2-1)*((x-3*a)^2+y^2+z^2-1)
(x^2+((1+b)*y)^2+z^2-1)^3-x^2*z^3-a*y^2*z^3
4*((a*(1+sqrt(5))/2)^2*x^2-y^2)*((a*(1+sqrt(5))/2)^2*y^2-z^2)*((a*(1+sqrt(5))/2)^2*z^2-x^2)-1*(1+2*(a*(1+sqrt(5))/2))*(x^2+y^2+z^2-1)^2
Du kannst das Programm auch bei dir lokal installieren, und so Bilder speichern, drucken und so weiter. Das Programm heißt SURFER und wurde von IMAGINARY entwickelt. Hier geht es zum Download.
Viel Spaß!
